Google Android - это несложно

Каждый раз после повторного открытия проекта появляются следующие ошибки:

как с этим бороться?

Открыть файл и узнать что за ошибки.

Ругается на это

не понимаю в чём проблема

Вам нужно подключить библиотеку android-support-v7-appcompat вместе с ресурсами, делайте все как написано в руководстве https://developer.android.com/tools/sup ... setup.html читайте абзац Adding libraries with resources

Еще, сейчас вспомнил такую вещь, даже если вы все сделаете правильно, проект может "не увидеть" подключенную библиотеку (это вы поймете, когда зайдете в настройки проекта и возле пункта добавленной библиотеки будет красный крест вместо зеленой галки). Это происходит из-за проблем работы eclipse под виндой, если библиотека и проект будут на разных разделах и в путях будут содержаться пробелы и русские символы (ну не любит он этого!). Тогда лучше всего при импорте библиотеки указать опцию Copy projects into workspace (по умолчанию она отключена), тогда библиотека будет скопирована в ваш проект. Единственный минус, если библиотека будет обновляться через SDK Manager это не затронет копию библиотеки в вашем проекте, нужно будет обновить её вручную.

http://www.youtube.com/watch?v=FKd1yVpIXHo
Вот видео подключения шерлока для эклипса. AppCompat подключается аналогично.

Сделал всё как написано в руководстве. Исчезли ошибки в файлах Styles.xml в каталогах Values-v11 и Values-v14, а в папке Values до сих пор ругается на ту же строчку. Да чтож такое!
Так же появляется ошибка "Unknown error: java.lang.NullPointerException"

Если ругается, значит пишет ошибку, если пишет ошибку, значит её можно прочитать и понять. Посмотрите видео вебинара
viewtopic.php?f=60&t=3198