Google Android - это несложно

Хочу сохранять туда много текстов.
Не столкнусь ли через год с лимитом ?

Лучше сохранять в external storage. Программно, я думаю, память для shared preferences не ограничена, но использует тот же раздел, куда устанавливаются новые приложения. Может статья, что заняв много места, не сможешь устанавливать новые приложения.
Чтобы узнать, сколько осталось свободного места, подключи устройство через УСБ, и набери в командной строке:
adb shell df

Возможно БД подойдет лучше.

БД будет тоже в external storage. Использовать ли БД или что-то другое - зависит от конкретного приложения.